If \[\left( \mathbf{3a}+\mathbf{4b} \right)=\mathbf{16}\] and \[\mathbf{ab}=\mathbf{4}.\]Find the value of \[\left( \mathbf{9}{{\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}}+\mathbf{16}{{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}} \right)\]

• A.  160  
• B.  100   
• C.  120  
• D.  140